基礎数学例

$\frac{a}{2} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 1

$\frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 b}{2 b}$ を掛けます。

$\frac{a}{2} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{a}{2}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{a (2 b)}{2 (2 b)} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (2 b)}{4 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a (2 b) - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 4

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 5

$\frac{2 a b - 3}{4 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 6

$\frac{5 a}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 b}{2 b}$ を掛けます。

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{2 a b - 3}{4 b}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{4 b \cdot 3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 7.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 7.3

$\frac{5 a}{6}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{6 (2 b)} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 7.4

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

各項を簡約します。

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ステップ 10.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 a b \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

ステップ 10.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 a b - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

ステップ 10.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 a b - 9 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

ステップ 10.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 a b - 9 + 5 \cdot 2 a b - 11}{12 b}$

ステップ 10.1.5

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 a b - 9 + 10 a b - 11}{12 b}$

ステップ 10.2

$6 a b$ と $10 a b$ をたし算します。

$\frac{16 a b - 9 - 11}{12 b}$

ステップ 10.3

$- 9$ から $11$ を引きます。

$\frac{16 a b - 20}{12 b}$

ステップ 11

$16 a b - 20$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$4$ を $16 a b$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 a b) - 20}{12 b}$

ステップ 11.2

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 a b) + 4 (- 5)}{12 b}$

ステップ 11.3

$4$ を $4 (4 a b) + 4 (- 5)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{12 b}$

ステップ 11.4

共通因数を約分します。

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ステップ 11.4.1

$4$ を $12 b$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

ステップ 11.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

ステップ 11.4.3

式を書き換えます。

$\frac{4 a b - 5}{3 b}$

基礎数学 例

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